Un concetto importante nella geometria, come scienza, è la somiglianza delle figure. La conoscenza di questa proprietà consente di risolvere un enorme numero di compiti, anche nella vita reale.

concetti

Tali cifre sono quelle che possono essere tradotte l'una nell'altra moltiplicando tutti i lati di un certo coefficiente. Gli angoli corrispondenti devono essere uguali.

Consideriamo più in dettaglio la somiglianza dei triangoli. In totale ci sono tre regole che ci permettono di affermare che tali figure hanno questa proprietà.

Il primo segno della somiglianza dei triangoli richiede che avvenga l'uguaglianza di due coppie di angoli corrispondenti.

Secondo la seconda regola, le figure consideratesono considerati simili quando i due lati di uno sono proporzionali ai segmenti corrispondenti dell'altro. In questo caso, gli angoli che sono formati da loro devono essere uguali.

E, infine, il terzo segno: i triangoli sono simili se tutti i loro lati sono proporzionalmente proporzionati.

Ci sono alcune figure che, secondo alcunile proprietà possono essere attribuite a tipi speciali (equilatero, isoscele, rettangolare). Per sostenere che tali triangoli sono simili, è necessario eseguire un numero inferiore di condizioni. Ad esempio, consideriamo i segni della somiglianza del rettangolo

triangoli:

1. l'ipotenusa e una delle gambe di una è proporzionale ai lati corrispondenti dell'altra;
2. qualsiasi angolo acuto di una figura è uguale in un'altra.

Se si osservano i segni di somiglianza dei triangoli, si verificano le seguenti proprietà:

1. il rapporto tra i loro elementi lineari (mediane, bisettrici, altezze, perimetri) è uguale al coefficiente di somiglianza;
2. se troviamo il risultato di dividere l'area, otteniamo il quadrato di questo numero.

applicazione

Le proprietà considerate consentono di risolvere un enormenumero di compiti geometrici. Sono ampiamente usati nella vita. Conoscendo i segni della somiglianza dei triangoli, si può determinare l'altezza di un oggetto o calcolare la distanza da un punto inaccessibile.

Per scoprire, ad esempio, l'altezza di un albero, in anticipola distanza misurata è impostata rigorosamente in senso verticale, che è fissato alla barra rotante. È orientato verso la parte superiore dell'oggetto e segna a terra un punto in cui la linea che continua attraversa la superficie orizzontale. Otteniamo triangoli giusti simili. Misurando la distanza dal punto al polo e quindi all'oggetto, troviamo il coefficiente di somiglianza. Conoscendo l'altezza del palo, è facile calcolare lo stesso parametro per l'albero.

Per trovare la distanza tra due puntisceglieremo un altro terreno sull'aereo. Quindi misurare la distanza da esso al disponibile. Collegare tutti i punti sul terreno e misurare gli angoli adiacenti al lato conosciuto. Avendo costruito un triangolo simile su carta e avendo determinato il rapporto tra i lati di due figure, possiamo facilmente calcolare la distanza tra i punti.

Quindi, i segni della somiglianza dei triangoli sono uno dei concetti più importanti della geometria. È ampiamente usato non solo per scopi scientifici, ma anche per altri bisogni.